未分類 ツォルンの補題 2
前回の最後で、Zermero Frankel の集合論の内容に入っていくと言いましたが、その前に、前回のツォルンの補題で出てきた、chain の増大列の定義を、超限帰納法による定義 (数学的帰納法による定義の拡張で恐れる必要はありません)を...
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数学の基本的な定理 ケーリー・ハミルトンの定理 2; 多項式加群を考えるアプローチ
ケーリー・ハミルトンの定理は重要な定理です。それは任意の正方行列は、その行列の特性多項式に代入するとゼロ行列になるというものです。 これを多項式加群を考えるアプローチで証明します。CH2-Jダウンロード
数学の基本的な定理 ケーリー・ハミルトンの定理 1：行列を成分とする行列を考えるアプローチ
ケーリー・ハミルトンの定理は重要な定理です。それは任意の正方行列は、その行列の特性多項式に代入するとゼロ行列になるというものです。これを３つの方法で証明します。 今回は第1回で、成分がその行列の多項式である行列を考えるアプローチで証明します...
数学の基本的な定理 ツォルンの補題 1 (Zorn’s Lemma)
今回は ツォルンの補題 (Zorn’s Lemma) を取り上げます。選択公理からの Zorn’s Lemma の証明を、数学基礎論を使って、一般の人にもなるべくわかりやすく説明したいと思います。長くなったので全部で10回に分けました。最初の第一回は、ツォルンの補題 1: 大雑把なツォルンの補題の証明。